哈对高职数学建模教学的思考
| 写入时间:2012-02-22 19:30 出处：我爱传奇网 | |
| 本文作者： 叶菊芳， 高万学， 熊世明， u-fang， an-xu， hi-ming 第9卷第3期湖北职业技术学院学报o．301．92006年9月oumalofubeiocationalechnicalollegeep．2006[文章编号167l8178(2006)03ool602最新传奇叶菊芳高万学熊世明(湖北职业技术学院公共课部，湖北孝感432000)[摘要文章从引入数学建模、采用空降式学习法、开展合作学习、鼓励参赛等方面探讨了高职数学建模教学。[关键词教学建模空降式学习合作学习数模竞赛[中图分类号0141．4[文献标识码高职教育培养的是面向生产、管理、服务等第一线工作的高级技术应用型人才．这就决定丁高职院校人才培养必然具有实践性、主动性、过程性、个性化等特点。高职数学教学正在向以培养学生的数学素养为目标的能力教育转变，在这种转变过程中，作为高等数学的拓展课程数学建模的教学显得尤为重要。 本文试图对数学建模的教学作一些探讨。一通过课堂教学引入数学建横在高职数学教学中，根据学生的特点以及不同的教学内容，编制不同的数学模型进行教学，既可以激发学生对数学的学习必趣，活跃课堂气氛，又可以增强学生的数学应用意识，培养学生应用知识和计算机技术解决实际问题的能力。 例如，在导出积分的概念时，设计如下教学过程：实际问题：(1)如何求变速直线运动的路程。(2)一个受污染的湖泊．为了使湖水能在一定时间内恢复到指定的沽净程度，要对排人湖中的污水进行治理，如果已经知道任一时刻的浓度变化率那么需要多少时间才能使污染降到目标的数值。 问题提出后引导学生建立模型。先看(1)怎么求路程。如果速度是不变的，那么路程等于速度乘以时间，但是本问题的速度不是一个常数，这个公式失效进而引导学生思考：时间很短时，速度变化会怎样。这时学生可能就会想，时问短，速度变化不会很大，是不是近似于匀速直线运动。有了此想法，问题就好办多了，只要将时间分成若干个小段，每小段近似于匀速直线运动，将各小段的路程相加就可以得到所求路程的近似值，如果想得到精确值，只要分割得足够细就可以了。即计算方法：s=1|m乏：a(．)t．，这里s代表总路程，31xm保证分割的无限细。问题(1)是积分概念引入的一个经典问题，其中的路程、速度、时间的关系是学生非常熟悉的，由此问题引人可降低理论难度。类似地，可解决问题(2)。生活中还有许多这样的例子，如曲边梯形的面积、变力做的功等都是一种和式的极限，由此引出定积分的概念。这种数学概念的学习过程，不仅让学生记住了它的定义，认识了它代表的符号，更重要的是真正理解了概念所代表的问题的实质，学会把握问题的本质属性，从而使学生真正感受到数学的实用性与抽象性。实际上，高等数学的许多教学内容中都可以引入相应的数学模型。如函网民认为这样可以数应用问题中，引入“复利、助学贷款”等实际生活中的例子导数、微分、积分及其应用中，可编制“商品存储费用优化问题．磁盘最大存储量、交通管理中的红灯、黄灯、绿灯亮的时间问题、洗衣机的节水问题”等概率统计问题中，可插入彩票问题、报童卖报策略问题等。二采用“空降式学习法”。 日本野悠纪雄在他的《超学习法》一书中介绍了数学的超学习法空降学习法。这是专门为基础差的学生编写的。“空降学习法”主张用跳伞方式降落到“目前所学的地方”。高职学生因为生源广，基础差，在数学建模过程中肯定会遇到许多不懂的、甚至是没有学过的知识。 这时老师所要做的工作就是教育学生不要因为不懂的知识太多而有负疚感，学生应全力把目前所学的知识弄懂传奇网，急用先学，学习采用“空降式学习祛”，若遇到不理解的知识，可以请教老师、同[收稿日期20060901[作者简介l叶菊芳(1962一)，架设网游盘．湖北孝昌人，湖北职业技术学院公共课部讲师，主要研究高等数学。?16?叶菊芳高万学熊世明：学，也可以查阅相关资料，从而使学习降落到所需知识的层面上。将所需知识补上即可。 如《报童的订报策略》”1模型：报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。 每份报纸订购价格为a。 零售价格为b，退回价格为c(hac)。请你为报童制定一个最佳订购方案。首先引导学生分析模型：报童每天卖出的报纸数量是一个随机变量，因此报童每天的收入也是一个随机变量，所以作为优化模型的目标函数，不能是报童每天的收入，而应该是他长期卖报的平均收入。这是一个随机模型。学生对此模型涉及的知识如数学期望、概率密度等概念可能不懂，也可能没学．这时老师可鼓励学生用相互讨论、查阅资料筹方法解决问题从而建立相应的数学模型：“n)=∑[(6一n)roc)如一r)丁(r)+∑(6一。)母(r)其中：，(n)表示报童每天卖报收入的期望值，r表示每天报纸卖出的份数，p(r)表示每天卖r份报纸的概率，”表示每天买的报纸数。 热血传奇 通过“空降式学生甚”，使学生从被动学习转为主动学习，从而可以极大地调动学生学习的积极性与主动性，不失为搞好高职数学建模教学的～种良好的方法。三开展合作学习合作学习是以教学目标为导向，以异质小组为基本形式，以教学各动态因素的互动合作为动力资源，以团体成绩为奖励依据的一种教学活动和策略体系。在数学建模教学过程中，可依据学生的特点，将班级同学分成各个建模小组，也可以由学生自由组合成建模小组，每小组三到四人，要求各小组有明确的研讨内容与建模任务，这种建模任务可由教师事先给定，也可由学生自已选择感兴趣的闯题。总之建模内容开放小组内成员面对面互动，指的就是小组成员之间的相互讨论小组内有相互合作的气氛小组内人人参与、每人都有自己的职责，因为一个要完成建模题目，往往工作很量大，难度也较大，～般不是哪一个高职在校生能顺利完成的，这就有小组成员之间的分工合作闫题。 此类活动每学期可组织两到三次，活动之前由教师先编好题材，也可由学生自找题材。 通过合作学习，使学生既能感觉到自己的价值，更能融洽与同学的关系，增强自信心，同时也为将来适应社会打下良好的基础。 四鼓励学生参加数学建模竞赛每年各地都要举行很多次大学生效学建模竞赛．其中最著名的要数每年九月份举行的全国大学生数学建模竞赛，它是由教育部高教司和中国工业与应用数学学会共同主办的．面向全国大学生的群众性科技活动。这种大赛虽说不是每个学生都能参加，但为了挑好每年的参赛选手，学院每年可以自己组织几次数模竞赛，对每次的敬模竞赛，要求学生积极参与，使数学建模深人人心。通过数学建模竞赛，有助于增强学生的数学意识，提高学生的数学思维能力，有助于培养团队合作精神，有助于培养学生的创新意识，有助于培养学生解决实际问题的能力，有助于锻炼学生盔阅资料、头和书面表达以及计算机文字处理方面的能力。总之，搞好高职数学建模的教学工作，提高学生的学习兴趣的途径有很多，其中把数学建模引入课堂教学就是一个重要的途径。 通过多年数学建模课的教学实践，我们认识封，把数学建模引人高职课堂教学，是必要的，也是可行的。单纯传奇积累知识，不会学习，不会运用，绝不可能适应社会需要，更谈不上创新。必须通过不断的学习和实际锻炼，学以致用，尽快完成从“学”向“用”的过渡。在数学学习过程中，就开始对实际问题进行深人的研究，并建立适当的数学模型，利用计算机求解，分析所得结果，解析并指导生产实际，才能达到培养创新思维和创新能力的目的，这正是数学教学所追求的。[参考文献[1盛祥耀．高等敛学(第二版)[．北京：高等教育出版社．2003：159[2(日)野纪难(著)。 王燕萍(译)超学习法[．台北：星光出版社，1997：120，[3姜启谭．教学模型(第三版)[北京：高等教育出版桂．2003：”3．(特约审稿人：夏俊炜)houghtonathodelingeachinginigherocationalechnicalollegesu。fangan-xuehi--ruing(ommonunjulaepartment。 ubeiocan'onechnicalollege．iaogan．ubei432000．hina1bstract：oimplementmathmodelingintomathteachingincolleges，thepaperbringsforwardsomehelpfulsuggestionsonintroducingmathmodeling，abruptlearningmethods，encouragingcontestandcooperativelearning．eyords：mathmodelingabruptlearningcooperativelearningmathmodelingcontest．?7?。 本文《对高职数学建模教学的思考》 --- 作者： 叶菊芳， 高万学， 熊世明， u-fang， an-xu， hi-ming |
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